如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
问题描述：
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
答
X^2+Y^2-4X+1= 0为一个圆 圆心在(0,2)，半径为√3
Y/x的最大值取在原点与该圆的切点（第一象限） 答案为√3
Y-X的最小值取在该圆的最右端 即X最大 Y最小 Y-X=4
答
X^2+Y^2-4X+1=0(x-2)^2+y^2=3x-2=(√3)cosα,x=2+(√3)cosαy=(√3)sinαY/x=m=(√3)sinα/[2+(√3)cosα](√3)√(1-cos^2α)=m[2+(√3)cosα](3m^2+3)cos^2α+4√3m^2cosα+4m^2-3=0上方程未知数为cosα的判别式△...