若函数y=f（x-1）的图象与函数y=lgx+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（ ）A. 102x-1B. 102xC. 102x+1D. 102x+2
问题描述：
若函数y=f（x-1）的图象与函数y=lg
+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（ ）
x
A. 102x-1
B. 102x
C. 102x+1
D. 102x+2
答
解∵函数y=f（x-1）的图象与函数y=lg
+1的图象关于直线y=x对称，
x
∴函数y=f（x-1）与函数y=lg
+1互为反函数，
x
又∵函数y=lg
+1的反函数为：
x
y=102x-2，
即f（x-1）=102x-2，
∴f（x）=102x，
故选B．
答案解析：根据两个函数的图象关于直线y=x对称可知这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数，然后再求出函数f（x）的解析式即可．
考试点：反函数；函数的图象与图象变化．
知识点：本小题主要考查反函数、对数式的运算等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．