一道小小的数学题. 求大神解答 求过程已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1 （x∈R）（1）求函数f（x）周期和单调递减区间（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π） 求cos2A和tan2A的值
问题描述：
一道小小的数学题. 求大神解答 求过程
已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1 （x∈R）（1）求函数f（x）周期和单调递减区间（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π） 求cos2A和tan2A的值
答
f(x)=(√3sinwx+coswx)coswx-1/2=√3sinwxcoswx+(coswx)^2-1/2=[(√3）/2]sin2wx+(1/2)cos2wx=sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为4π ,∴2π/（2w)=4π,w=1/4.(1)f(x)=sin(x/2+π/6)的单调递减区间由（2k+1/2)π...