已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn.(1)若Sn=35,求n的值;(2)求不等式Sn

问题描述:

已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn.
(1)若Sn=35,求n的值;
(2)求不等式Sn

a5=a2乘以q的5-2次方即可算出q=4.故an=4的n-1次方除以2
所以bn=log2an=log2(4的n-1次方除以2)=log2(4的n-1次方)+log2(1/2)=2(n-1)-1=2n-3
所以再根据sn=35代入可得出n=7
sn=n(n-2).2bn=4n-6 将2bn-sn大于0求解即可得出n的解集.n要大于0且为整数.解得n的解集为{2,3,4}