等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______．
问题描述：
等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______．
答
解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
联立①②，解得a1=
，d=60 7
；4 7
∴s13=13a1+
d=156．13×12 2
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
×13=13a7=13×12=156．
a1+a13
2
故答案为156．
答案解析：方法一：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1、d，代入等差数列的前n项和公式，即可求出s13；
方法二：根据题意，将a3+a7-a10=8，a11-a4=4两式相加，利用等差数列的性质进行求解．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：解法1用到了基本量a1与d，还用到了方程思想；
解法2应用了等差数列的性质：{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．