数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式
问题描述：
数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式
答
Sn=[-3a(n+1)+3]/2
S(n-1)=(-3an+3)/2
Sn-S(n-1)=[-3a(n+1)+3an]/2
即an=[-3a(n+1)+3an]/2
化简得an=3a(n+1)
即可求an
答
3a（n+1)+2Sn=3
所以 3a（n)+2Sn-1=3
两式相减 an+1=1/3an
所以是等比数列
a1=1
所以an=(1/3)^(n-1)
答
取n=n-1,则后面的式子就变成了 3a(n)+2s(n-1)=3 （1）,然后上面的式子减去（1）式（左边减左边,右边减右边）,得到3a(n+1)-3a(n)+2s(n)-2s(n-1)=0 2s(n)-2s(n-1）=2a(n),于是上式变成了a(n)=3a(n+1),原数列是等比数列!然后求得an=(1/3)^(n-1)