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等比数列{an}的前n项和Sn=a*2^n+a-2,则an=当n≥2的时候。an=Sn-S(n-1)=a*2^n+a-2-a*2^(n-1)-a+2 为什么等于a2^n-1 谁能告诉我怎么算的阿。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:15:32
问题描述：

等比数列{an}的前n项和Sn=a*2^n+a-2,则an=
当n≥2的时候。
an=Sn-S(n-1)=a*2^n+a-2-a*2^(n-1)-a+2 为什么等于a2^n-1
谁能告诉我怎么算的阿。

答

2^n=2*2^(n-1) 应该明白了吧

答

an=Sn-S(n-1)
=a*2^n+a-2-a*2^(n-1)-a+2
=a*2^n-a*2^(n-1)
=a*2*2^(n-1)-a*2^(n-1)
=2a*2^(n-1)-a*2^(n-1)
=a*2^(n-1)(2-1)
=a*2^(n-1)

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