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已知limn→∞an2+cnbn2+c＝2，limn→∞bn+ccn+a＝3，则limn→∞an2+bn+ccn2+an+b=（　　） A.16 B.23 C.32 D.6

分类: 作业答案 • 2022-01-14 20:14:12

问题描述：

已知

lim

n→∞

an2+cn

bn2+c

＝2，

lim

n→∞

bn+c

cn+a

＝3，则

lim

n→∞

an2+bn+c

cn2+an+b

=（　　）
A.

1

6

B.

2

3

C.

3

2

D. 6

答

∵

lim

n→∞

an2+cn

bn2+c

＝2，

lim

n→∞

bn+c

cn+a

＝3，∴

a

b

=2，

b

c

=3，∴

a

c

=2×3=6．
∴

lim

n→∞

an2+bn+c

cn2+an+b

=

lim

n→∞

a +

b

n

+

c

n2

c+

a

n

+

b

n2

=

a+0+0

c+0+0

=

a

c

=6，
故选D．