一个质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一块质量为m的小木块A,m〈M,A,B间的动摩擦因数为μ现给A和B以大小相等方向相反的初速度V,使A向左运动,B向右运动,最后A不会滑离B.求从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小
问题描述：
一个质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一块质量为m的小木块A,m〈M,A,B间的动摩擦因数为μ
现给A和B以大小相等方向相反的初速度V,使A向左运动,B向右运动,最后A不会滑离B.求从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小
答
当A、B相对滑动时
对A有ma1=f=μmg，得a1=μg，正在做向左匀减速运动
对B有Ma2=f=μmg，得a2=μmg/M，正在向右做匀减速运动
A停下来需要的时间为t1=V/a1=V/μg
B停下来需要的时间为t2=V/a2=VM/μmg=(V/μg)X(M/m)
可得t1
答
A受到的摩擦力f=μmg 方向向右,由牛顿第二定律得μmg=ma1 a1=μg
B受到的摩擦力f=μmg 方向向左,由牛顿第二定律得μmg=Ma2 a2=μmg/M
A向左做匀减速运动,末速度为零时运动的时间为t1.则0=v-at1 t1=v/μg
位移x1=vt1-a1t1^2/2=v^2/2μg..从地面看A此时向左运动的距离最远.
【其后A受到的摩擦力方向向右,大小为μmg,做初速度为零的匀加速度运动,最后和B的速度相同.】
所以B的位移为x2=a2t1^2/2=mv^2/2μMg
【下面我们还可以求出A在B上滑动的距离,即B至少要多长才能使A不掉下来】.