在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E求证:四边形ABFE是等腰梯形是直角梯形ABCD中
问题描述:
在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E
求证:四边形ABFE是等腰梯形
是直角梯形ABCD中
答
证明:
过D点做DG⊥AB
因为:角ABC等于90度
所以 CB⊥AB
所以DG‖BC
因为CD‖AB
所以四边形GBCD是矩形
所以CD=GB
因为AB=2CD
所以AB=2GB
所以G是AB中点
即:DG垂直平分AB
所以AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
所以角DAB=角DBA
因为EF‖AB
所以四边形ABFE是等腰梯形