如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=______．
问题描述：
如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=______．
答
连接CD，过C点作底边AB上的高CG，
∵AC=BC=5，AB=8，
∴BG=4，CG=
=
BC2−BG2
=3，
52−42
∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，
∵AC=BC，
∴8×3=5×（DE+DF）
∴DE+DF=4.8．
故答案为：4.8．
答案解析：连接CD，过C点作底边AB上的高CG，根据S△ABC=S△ACD+S△DCB不难求得DE+DF的值．
考试点：等腰三角形的性质；勾股定理．
知识点：辅助线是解决几何问题的一个关键，此外此题还考查了等腰三角形“三线合一”的性质．