一个袋中装有若干个大小相同的黑球,白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球得到黑球的概率2/5,从袋中任意摸出2个球,致少得到一个白球的概率是7/9求证从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率不大于7/10,并指出袋中哪种颜色的球最少?已知共有10个球
问题描述：
一个袋中装有若干个大小相同的黑球,白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球得到黑球的概率2/5,从袋中任意摸出2个球,致少得到一个白球的概率是7/9
求证从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率不大于7/10,并指出袋中哪种颜色的球最少?
已知共有10个球
答
证明：设袋中有n个球，其中y个黑球，由题意得y=2/5n，
∴2y＜n，2y≤n-1，
故yn-1≤12．
记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B，
则P(B)=2/5+3/5×y/n-1≤2/5+3/5×1/2=7/10．
∴白球的个数比黑球多，白球个数多于2/5n，红球的个数少于n5/．
故袋中红球个数最少．
答
你设红球x个,白球6-x
2C（x+4）/10C2=2/9
解一下x=1个
黑4,红1,白5
后面就简单了吧