已知方程x2-2mx+3m=0的两根x1、x2满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．
问题描述：
已知方程x2-2mx+3m=0的两根x1、x2满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．
答
根据题意得x1+x2=2m，x1x2=3m，∵（x1+2）（x2+2）=22-m2，∴x1x2+2（x1+x2）+4=22-m2，∴3m+4m+4=22-m2，整理得m2+7m-18=0，解得m1=-9，m2=2，当m=-9时，原方程变形为x2+18x-27=0，△＞0，方程有两个不相等的实数解...
答案解析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=2m，x1x2=3m，再把已知条件变形可得3m+4m+4=22-m2，解得m1=-9，m2=2，然后利用根的判别式确定满足条件的m的值．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．c a