已知关于x的方程（m+2）x2-5mx+m-3=0．（1）求证：方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．
问题描述：
已知关于x的方程（m+2）x2-
mx+m-3=0．
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（1）求证：方程有实数根；
（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．
答
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解和根与系数的关系．
（1）证明：当m+2=0时，方程化为25x-5=0，解得x=52；当m+2≠0时，△=（-5m）2-4（m+2）（m-3）=（m+2）2+20，∵（m+2）2≥0，∴△＞0，即m≠-2时，方程有两个不相等的实数根，∴方程有实数根；（2）设方程两实数根为...
答案解析：（1）分类讨论：当m+2=0时，方程化为2
x-5=0，一元一次方程有实数解；当m+2≠0时△=（m+2）2+20，可判断方程有两个不相等的实数根；
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（2）设方程两实数根为a，b，根据根与系数的关系得a+b=
，ab=
m
5
m+2
，利用a2+b2=3得到（m−3 m+2
）2-2×
m
5
m+2
=3，然后解方程即可．m−3 m+2
考试点：根的判别式；根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解和根与系数的关系．