双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1,F2.若P为其上一点,且PF1=3PF2,则双曲线离心率的取值范围是

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• 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=kx（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）A. 1＜k＜2B. 1≤k≤3C. 1≤k≤4D. 1≤k＜4
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