如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与图中4×7方格中的格点的连线中,能够与该圆弧相切的格点个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
问题描述:
如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与图中4×7方格中的格点的连线中,能够与该圆弧相切的格点个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
根据过格点A,B,C作一圆弧,由图形可得:三点组成的圆的圆心为:O′(2,0),只有∠O′BF=∠O′BD+∠EBF=90°时,BF与圆相切,此时△BO′D≌△FBE,EF=BD=2,∴F点的坐标为:(5,1)或(1,3)或(7,0),则点B...
答案解析:由弦AB与弦BC的垂直平分线的交点为圆心,找出圆心O′的位置,确定出圆心坐标,过点B与圆相切时,根据切线的判定方法得到∠O′BF为直角时,BF与圆相切,根据网格找出满足条件的F坐标即可.
考试点:切线的性质;勾股定理;垂径定理.
知识点:此题考查了切线的判定与性质,勾股定理,全等三角形的判定与性质,以及点的坐标与直角坐标系,其中确定出圆心O′的坐标是本题的突破点.