如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  ) A.(-1,2) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(2,1)

问题描述:

如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  )
A. (-1,2)
B. (1,-1)
C. (-1,1)
D. (2,1)

如图所示,
∵AW=1,WH=3,
∴AH=

12+32
=
10

∵BQ=3,QH=1,
∴BH=
12+32
=
10

∴AH=BH,
同理,AD=BD,
所以GH为线段AB的垂直平分线,
易得EF为线段AC的垂直平分线,
H为圆的两条弦的垂直平分线的交点,
则BH=AH=HC,
H为圆心.
于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是(-1,1).
故选C.