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如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）A. （-1，2）B. （1，-1）C. （-1，1）D. （2，1）

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:16:08
问题描述：

如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）
A. （-1，2）
B. （1，-1）
C. （-1，1）
D. （2，1）

答

如图所示，
∵AW=1，WH=3，
∴AH=

 12+32
=
 10
；
∵BQ=3，QH=1，
∴BH=
 12+32
=
 10
；
∴AH=BH，
同理，AD=BD，
所以GH为线段AB的垂直平分线，
易得EF为线段AC的垂直平分线，
H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，
则BH=AH=HC，
H为圆心．
于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（-1，1）．
故选C．
答案解析：连接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分线，其交点即为圆心．
考试点：确定圆的条件；坐标与图形性质．

知识点：根据线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，找到圆的半径，半径的交点即为圆心．

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