如图所示，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．（1）用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；（2）若点A的坐标为（0，4），点D的坐标为（7，0），判断直线CD与⊙M的位置关系并证明．
问题描述：
如图所示，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
（1）用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；
（2）若点A的坐标为（0，4），点D的坐标为（7，0），判断直线CD与⊙M的位置关系并证明．
答
（1）如图所示：根据图示知M（2，0）；（2）直线CD与⊙M相切；理由如下：连接MC．∵点M的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，4），∴点C的坐标为（6，2），∵点M的坐标为（2，0），点D的坐标为（7，0），点A的坐标为（...
答案解析：（1）找到AB，BC的垂直平分线的交点即为圆心M的坐标；
（2）直线CD与⊙M相切；连接MC．欲证直线CD与⊙M相切，只需证明MC⊥CD即可．
考试点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质；垂径定理；作图—复杂作图．
知识点：本题考查了圆与直线的位置关系、垂径定理以及作图--复杂作图等知识点．解答（2）题时，还借用了勾股定理的逆定理．