已知函数f(x)=(cosx)∧4-2sinxcosx-(sinx)∧4的单调递减区间及值域

问题描述:

已知函数f(x)=(cosx)∧4-2sinxcosx-(sinx)∧4的单调递减区间及值域

f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2)-sin2x
=cos2x-sin2x=-√2sin(2x-π/4)
2kπ-π/2