地面上竖直放置一根劲度系数为k,原长为L1的轻质弹簧,在其正上方有一...地面上竖直放置一根劲度系数为k,原长为L1的轻质弹簧,在其正上方有一质量为m的小球从h高处*落到下端固定于地方的轻质弹簧上,弹簧被压缩,求小球速度最大时重力势能是多少?(以地面为参考平面)
问题描述：
地面上竖直放置一根劲度系数为k,原长为L1的轻质弹簧,在其正上方有一...
地面上竖直放置一根劲度系数为k,原长为L1的轻质弹簧,在其正上方有一质量为m的小球从h高处*落到下端固定于地方的轻质弹簧上,弹簧被压缩,求小球速度最大时重力势能是多少?(以地面为参考平面)
答
当小球初接弹簧时，弹力小于重力，小球还处于加速状态，只有当小球的重力和弹力相等时，速度最大，mg=kx
x=mg/k
小球此时跟地面的高度，h‘=L1-x=L1-mg/k
EP=mgh’=mg（L1-mg/k）
答
f=kx 得x=f/k
当v等于0时 句地面L1-x就是L1-(f/k)
由势能等于mgh
mg(L1-(f/k))势能。
答
当弹簧的弹力等于小球重力时,小球速度最大,设此时弹簧压缩量为 s
则 ：mg = ks
小球离地高度 h' = L1 - s =L1 - mg/k
所以 ,小球速度最大时重力势能 Ep = mgh' = mg(L1 - mg/k) = mgL1 - m²g²/k