向心加速度的推导公式为什么vs/(rΔt)=v^2/r,这里就不懂了
问题描述:
向心加速度的推导公式
为什么vs/(rΔt)=v^2/r,这里就不懂了
答
因为s为弧长啊,在很短时间Δt内,弧长s=v*Δt
这样的话就有vs/(rΔt)=v*v*Δt/(rΔt)=v^2/r
答
这是用微积分的角度来思考的,单位时间圆周运动走过的路程的变化率
把s路程看做一段直线,长度很短的直线,所用的时间为t,那么这段时间的平均速度就是s/t,把这些微分成无数份的小直线累积起来就是一个圆,而这个速度就是该圆周运动的平均速度
答
把左边的 分子分母同时除以T就是右边的