如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD为△ABC的中线，E，F为AD上的两点，则阴影部分的面积为______cm2．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD为△ABC的中线，E，F为AD上的两点，则阴影部分的面积为______cm2．
答
∵AB=AC=10cm，BC=12cm，AD是△ABC的中线，
∴BD=DC=
BC=6cm，AD⊥BC，1 2
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
由勾股定理得：AD=
=
AB2−BD2
=8cm，
102−62
∵△ABC的面积=
×BC×AD=1 2
×12×8=48cm2，1 2
∴图中阴影部分的面积是
S△ABC=24cm2．1 2
故答案为：24．
答案解析：根据等腰三角形性质求出BD=DC=6cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF=S△CEF，根据图中阴影部分的面积是
S△ABC求出即可．1 2
考试点：勾股定理；等腰三角形的性质；轴对称的性质．
知识点：本题考查了勾股定理、轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD对称，面积相等是解决本题的关键．