A,B为圆O1和圆O2的交点.AC为圆O1的直径.CA,CB的延长线交圆O2于D,E.已知AC=12.BE=30.BC=AD.求DE的长
问题描述：
A,B为圆O1和圆O2的交点.AC为圆O1的直径.CA,CB的延长线交圆O2于D,E.已知AC=12.BE=30.BC=AD.
求DE的长
答
由割线定理,CA*CD=CB*CE,AC=12,BE=30,设BC=AD=x,则12(12+x)=x(x+30),∴x^2+18x-144=0,x>0,∴x=6,BC=AC/2,∴∠C=60°,CD=CA+AD=12+6=18,CE=CB+BE=6+30=36=2CD,∴∠D=90°,DE=18√3.