已知,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知:AC=12cm,BE=30cm.且BC=AD.求(1)DE的长(2)由AC,BC与小圆劣弧围成的图形的面积.

问题描述:

已知,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知:AC=12cm,BE=30cm.且BC=AD.求(1)DE的长(2)由AC,BC与小圆劣弧围成的图形的面积.

连接AB,AE,DE,设小圆圆心为O,连接OB;∵AC是直径∴∠ABC=90°∴∠ADE=∠ABC=90°∠DCE是公共角∴△ABC相似△EDCAC/BC=CE/CD设BC=AD=X12/X=(X+30)/(12+X)X=6;BC=6;AC=12;∴∠BAC=30°∴ABC=60°DE=CD*√3=(6+12)*√3...