求定积分：∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1
问题描述：
求定积分：∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1
答
令t=lnx I=∫ sin(lnx) dx=∫e^t*sint dt 上限为1 下限为0
然后用两次分部积分即可得到 I=A-I I=A/2 符号太难打了 不好意思
答
分部积分法 ∫[1,e]sin(lnx)dx =x*sin(lnx)|[1,e]-∫[1,e]cos(lnx)dx =x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]-∫[1,e]sin(lnx)dx 所以.∫[1,e]sin(lnx)dx =1/2*{x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]} =1/2{-esin1-1+ecos...