求定积分∫（上限为e平方,下限为e）1/x乘以(lnx)平方dx

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:21:49

问题描述：

答

∫（上限为e平方，下限为e）(lnx)平方d（lnx）
设a=lnx
elne即1带入
∫（上限为2，下限为1）a的平方d(a )
得3分之7

答

根据题意,先求不定积分部分：
∫（lnx)^2/x dx
=∫（lnx)^2 d(lnx)
=(1/3)(lnx)^3.
所以,则定积分为：
定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}
=(1/3)(8-1)
=7/3.