求定积分:(x乘以lnx)dx,上限是e,下限是1?$(acontent)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:22:01

问题描述：

求定积分:(x乘以lnx)dx,上限是e,下限是1?
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答

令u=lnx,则du=dx/x
dv=xdx v=x²/2
原式=(x²lnx)/2-∫(x²/2)dx/x=x²(lnx/2-1/4)
定积分=(e²+1)/4