在三角形ABC中任取一点P,证明：三角形ABP和三角形ABC的面积这比大于(n-1)/n的概率为1/n^2请详细说明解题方法
问题描述：
在三角形ABC中任取一点P,证明：三角形ABP和三角形ABC的面积这比大于(n-1)/n的概率为1/n^2
请详细说明解题方法
答
三角形ABP和三角形ABC的面积之比即为P点和C点分别向AB所作高之比,用Hp代表P点向AB所作高,Hc代表C点向AB所作高,则三角形ABP和三角形ABC的面积比大于(n-1)/n,即Hp/Hc大于(n-1)/n,Hp大于Hc-Hc/n,所以P点落在这样一个三...