物体做匀变速直线运动,他经过全程中间位置时的速度为V1,在全程中间时刻的速度为V2试比较V1和V2的大小?

问题描述:

物体做匀变速直线运动,他经过全程中间位置时的速度为V1,在全程中间时刻的速度为V2试比较V1和V2的大小?

匀加速时,有前一半路程平均速度慢,后一半快,所以前一半用时长于后一半路程,即1/2时刻时应在中点之前,此时v1>v2 .

设初速度为v0,末速度为vt。
v1=(v0+vt)/2
v2=√【(v0²+vt²)/2】
v2>V1

设V0 为初速度 ,Vt为末速度 ,全程时间为T
V1=(V0+Vt)T/2
V2=(V0+Vt)/2
总上可得:V1大于V2