长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?求详细过程
问题描述：
长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?
求详细过程
答
4（a+b+c)=24
2(ab+ac+bc)=22
所以有：a+b+c=6,平方得：a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=36
即：a²+b²+c²=36-22=14
故：
对角线长l=√(a²+b²+c²)=√14
答
设长为x,宽为y,高为z,则有：
x+y+z=24÷4=6；
xy+yz+xz=22÷2=11；
对角线=√x²+y²+z²=√(x+y+z)²-2xz-2xy-2yz=√(36-22)=√14;
如果本题有什么不明白可以追问,