已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?
问题描述：
已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?
答
联立椭圆和双曲线方程得交点[(2√3)/3，√6/3]
F1(-√3,0) F2(√3,0)
利用两点距离公式和余弦定理。
PF1=3 ，PF2=1 ，F1F2=2√3
cos∠F1PF2=-1/3
答
这个是真不会。。。。。。
答
椭圆：x²/4+y²=1c²=4-1=3c=√3a²=4a=2那么焦点为（-√3,0）（√3,0）双曲线内c²=1+2=3c=√3a²=1a=1焦点同样也是（-√3,0）（√3,0）我们就有椭圆定义PF1+PF2=2×2（1）双曲线定义｜PF...