已知二次方程x^2+y^2-2(t-3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0(1)当t为何值是时,方程表示圆?（2）当t为何值时,方程表示圆的半径最大?求出半径最大时圆的方程
问题描述：
已知二次方程x^2+y^2-2(t-3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0
(1)当t为何值是时,方程表示圆?
（2）当t为何值时,方程表示圆的半径最大?求出半径最大时圆的方程
答
因为原方程有两个不相等的实根,
所以△=4+4a＞0
所以a＞-1
因为x1分之一+x2分之一=－3分之2
所以(x1+x2)/x1x2 =-2/3
由根系关系可得：x1+x2=2,x1x2=-a
所以2/(-a)=-2/3
所以a=3