m为和值时,方程x^2+y^2-4x+2mx+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大的圆
问题描述：
m为和值时,方程x^2+y^2-4x+2mx+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大的圆
答
x^2+y^2-4x+2mx+2m^2-2m+1=0
(x^2-(4-2m)x+(2-m)^2)+y^2=-m^2-2m+3
[x-(2-m)]^2+y^2=-m^2-2m+3
当-m^2-2m+3>0时,表示圆.
m^2+2m-3(m+3)(m-1)即-3
当m=-1时,半径r最大是2
答
x∧2+y∧2-4x+2my+2m∧2-2m+1=0
(x-2)²+(y+m)²=-m²+2m+3
要使它表示一个圆,则有
-m²+2m+3>0
m²-2m-3