半径为R的同一圆的内接正六边形与外切正六方形的面积比是______．
问题描述：
半径为R的同一圆的内接正六边形与外切正六方形的面积比是______．
答
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，∵在直角△OAC中，∠AOC=12×180°n=30，∴外切正6边形的边心距OC等于R，边长=2OCtan30°=233R，内接正六边形的边长=R，边心距等于32R，∴外切正六边...
答案解析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠AOC=
×1 2
=30°．OC是边心距R，OA即半径180° n
R，进而得出面积之比．2
3
3
考试点：正多边形和圆．
知识点：此题主要考查了正多边形和园，解决本题的关键是构造相应的直角三角形，得到分割的三角形的底边和高，进而求解．