一下物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动,在时间t加速度为2a,在时间2t加速度为3a...在时间nt加速度变为(n+1)a.分析在nt时刻该物体的速度麻烦给出详细过程.谢谢拉!急

n(n+2)at/2

应该是先求总时间用1/2*a*t2+1/2*3*a*t2=x
再设加速时间为T。减速时间为（t-T)，用a*T-3*a*(t-T)就可以求解，因为t你已经求出。。直接代进去就行了。。。

t:0+at = at
2t:at+2at = (1+2)at = 3at
3t:3at+3at = (1+2+3)at = 6at
4t:6at+4at = (1+2+3+4)at = 10at
...
nt:(1+2+3+...+n)at = n(n+1)at/2

2at+3at+4at+....+(n+1)at
=at[2+3+4+....+(n+1)]
=atn(n+3/)2

匀加速的意义在于在0.5t的时候速度是1.5a,光加起来过程是错的。推荐你画个加速度和时间的图，那个三角形（准确说这里是直角梯形）面积就是速度，所以，上底加下底乘高除二得（n+2)/2*at。严谨一点说为什么面积就是速度，那么可以参见微积分的东西，如果是高中题你就说面积就是就什么问题都没有了

v=at+2at+3at+4at+...+nat
=at(1+2+3+4+...+n)
=at(n+1)n/2

t时刻速度为：at
2t时刻速度为：at+2at
3t时刻速度为：at+2at+3at
……
nt时刻该物体的速度：
at+2at+3at+...+nat=n(n+1)at/2.

v=0+（at）+（2a*t）+（3a*t）+...+（na*t）
=at（1+2+...+n）
=atn（n+1）/2