汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以2m/s²加速度加速行驶,恰在这时一辆自行车以20m/s的速度匀速驶来,从后面超过汽车.则：（1）汽车从十字路口开动后,在追赶自行车期间经多长时间两车相距最远?（2）经过多长时间汽车追上自行车,此时汽车的速度是多大?
问题描述：
汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以2m/s²加速度加速行驶,恰在这时一辆自行车以20m/s
的速度匀速驶来,从后面超过汽车.则：
（1）汽车从十字路口开动后,在追赶自行车期间经多长时间两车相距最远?
（2）经过多长时间汽车追上自行车,此时汽车的速度是多大?
答
（1）当速度相等时距离最远：t=v/a=20/2=10s
（2）v自*t=1/2*a*t^2
t=2v/a=20s
v汽车=t*a=40m/s
答
汽车的速度为2t,汽车行驶的路程为（1/2）×2×t^2=t^2,自行车行驶的路程为20t
1、汽车追赶自行车期间,自行车与汽车之间的距离L=20t-t^2
可解得,当t=10时,两车距离L最大,此时L=100m.
2、当L=0时,汽车追上自行车,此时t=20,即经过20s后汽车追上自行车.
此时汽车速度为2×20=40（m/s）.