如图所示，质量均匀分布的长方体，高为a，宽为b，放在倾角可以调节的长木板上，长方体与长木板间的动摩擦因数为μ，使倾角θ从零逐渐增大，当，μ ___ 时，长方体先发生滑动；而当μ ___ 时，则长方体先发生倾倒．

问题描述：

如图所示，质量均匀分布的长方体，高为a，宽为b，放在倾角可以调节的长木板上，长方体与长木板间的动摩擦因数为μ，使倾角θ从零逐渐增大，当，μ ___ 时，长方体先发生滑动；而当μ ___ 时，则长方体先发生倾倒．
作业帮

答

长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力，则有：
mgsinθ＞μmgcosθ
即 μ＜tanθ
而倾倒的条件是重心移到支撑面外，由几何知识得：要长方体先发生倾倒有：
tanθ＞

所以使倾角θ从零逐渐增大，当μ＜

时，长方体先发生滑动；而当μ＞

时，则长方体先发生倾倒．
故答案为：＜

；＞

答案解析：长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力，而倾倒的条件是重心移到支撑面外，根据这两个条件进行分析．
考试点：共点力平衡的条件及其应用．

知识点：解决本题关键明确滑动和倾倒的临界条件，结合几何知识进行求解．

如图所示，质量均匀分布的长方体，高为a，宽为b，放在倾角可以调节的长木板上，长方体与长木板间的动摩擦因数为μ，使倾角θ从零逐渐增大，当，μ _ 时，长方体先发生滑动；而当μ _ 时，则长方体先发生倾倒．