在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2
问题描述:
在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2
答
“a1^2+a2^2+a3^2+.....+an^2 ”是以1为首项,4为公比的等比数列,此时q1=4
答
数列an中,an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)则an²=2^(2n-2),a(n-1)²=2^(2n-4)an=4a(n-1),且a1²=1可以看到,数列{an²}是首项为1,公比为4的等比数列因此S(an²)=〔1-4^(n-1)〕/(1-4)=〔...