有关高等数学中平面方程的题!1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程2.求在平面x+y+z=0上且与二直线L1:x+y-1=0,x-y+z+1=0;L2:2x-y+z-1=0,x+y-z+1=0都相交的直线方程
问题描述：
有关高等数学中平面方程的题!1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程
1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程
2.求在平面x+y+z=0上且与二直线L1:x+y-1=0,x-y+z+1=0;L2:2x-y+z-1=0,x+y-z+1=0都相交的直线方程
答
df
答
第1题：
因为所求平面平行于直线x=y=z/2，所以向量v1={1,1,2}为所求平面的一个方位向量，又因为所求平面通过（x-1）/2=(y+2)/3=(z+3)/4，所以向量v2={2,3,4}也是所求平面的一个方位向量，且
点（1，-2，-3）在所求平面上，从而所求平面的坐标式参数方程为
x=1+u+2v ①
y=-2+u+3v ②
z=-3+2u+4v ③
联立以上三式，消去u,v得
平面方程为 2x-z-5=0.
答
第一题：设(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4 为L1 x=y=z/2 为L2L1的平行向量为（2,3,4）暂且记为u,L2的平行向量为（1,1,2）暂且记为v,设w=u×v,则w=（2,0,-1）因为平面通过L1,平行于L2,所以该平面的法向量即垂直于L1又垂直于...