设直线y=12x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______．
问题描述：
设直线y=
x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______． 1 2
答
y′=（lnx）′=
，令1 x
=1 x
得x=2，1 2
∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=
x+b，1 2
∴ln2=
×2+b，∴b=ln2-1．1 2
故答案为：ln2-1
答案解析：欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．