已知二次函数y ax2+bx+c,当x=-1时,有最值已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=-1时,有最值是y=4,且当x=2时,y=-5.（1）求出a、b、c的值.（2）求出它的图像与坐标轴的交点坐标.（3）求出他的图像在x轴上截得的线段的长

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:58:25

问题描述：

已知二次函数y ax2+bx+c,当x=-1时,有最值
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=-1时,有最值是y=4,且当x=2时,y=-5.（1）求出a、b、c的值.（2）求出它的图像与坐标轴的交点坐标.（3）求出他的图像在x轴上截得的线段的长

答

(1)∵当x=-1时,有最值是y=4,∴设此二次函数的解析式是y=a(x+1)²+4∵当x=2时,y=-5∴a(2+1)²+4=-5解得：a=-1∴二次函数的解析式是y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3∴a=-1,b=-2,c=3(2)令y=0,得-x²-2x+3＝...