在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为.在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/3 且在椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3 求椭圆C的方程?

问题描述:

在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为.
在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/3 且在椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3 求椭圆C的方程?

圆心率是根号2/3,则c/a是根号2/3,又椭圆上的点(0,2)到的距离最大为3,则b=1,又a^2=b^2 c^2,连立可得a^2=3,b^2=1

2=1(a>b>0)的离心率为根号2/3 且在椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3 求椭圆C的方程??

方法如下: