已知,椭圆5x^2+ky^2=5的一个焦点(0,根号5),求k的值.
问题描述：
已知,椭圆5x^2+ky^2=5的一个焦点(0,根号5),求k的值.
答
已知,椭圆5x²+ky²=5的一个焦点(0,√5),求k的值.
化为标准方程得：x²+y²/(5/k)=1
∵一个焦点的坐标是(0,√5),∴焦点在y轴上,故有b=1,a=√(5/k),c=√5
a²-b²=5/k-1=5,5/k=6,故k=5/6,即椭圆方程为x²+y²/6=1