已知方程2x^2-5x+2的两根分别是椭圆与双曲线的离心率,求焦点均为F1,2(±3,0)的椭圆与双曲线的标准方程
问题描述:
已知方程2x^2-5x+2的两根分别是椭圆与双曲线的离心率,求焦点均为F1,2(±3,0)的椭圆与双曲线的标准方程
答
方程2x²-5x+2=0因式分解得:(2x-1)(x-2)=0解得:x=1/2或x=2则可知椭圆的离心率e1=1/2,双曲线的离心率e2=2由于椭圆的焦点坐标为(±3,0),所以有c1=3而e1=c1/a1=1/2,则得:a1=6那么:b1²=a1²-c1²=...