两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）A. （-6，2）B. (−16，0)C. (−12，−16)D. (12，+∞)
问题描述：
两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）
A. （-6，2）
B. (−
，0)1 6
C. (−
，−1 2
)1 6
D. (
，+∞) 1 2
答
联立方程
，可解得
y＝kx+2k+1 x+2y−4＝0
，
x＝
2−4k 2k+1 y＝
6k+1 2k+1
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得
，
x＝
＞02−4k 2k+1 y＝
＜06k+1 2k+1
解此不等式组可得−
＜k＜−1 2
，即k的取值范围为（−1 6
，−1 2
）1 6
故选C
答案解析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．
考试点：两条直线的交点坐标．
知识点：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．