当m为何值时,方程组｛3x2 +2y=6 y=m+x有一组实数解,并求此方程组的解.
问题描述：
当m为何值时,方程组｛3x2 +2y=6 y=m+x有一组实数解,并求此方程组的解.
答
3x²+2y=6···········①
y=m+x·············②
②代入①,得：
3x²+2(m+x)=6
3x²+2x+2m-6=0
要使原方程组仅有一组实数解,只需使上面的一元二次方程的两个根相等,令判别式等于0即可,即：
△=4-12(2m-6)=0
解得：m=19/6,
将m值代入一元二次方程,得：
3x²+2x+1/3=0
9x²+6x+1=0
(3x+1)²=0
可得：x1=x2=-1/3,
代入②,得：
y=19/6-1/3=17/6
综上,m的值为19/6,原方程组的解为：
x=-1/3
y=17/6