在三角形ABC中角ABC为60度,P为内一点角APB等于角BPC等于角CPA等于120度,若PA=3,PB=4,则PC等于多少

问题描述:

在三角形ABC中角ABC为60度,P为内一点角APB等于角BPC等于角CPA等于120度,若PA=3,PB=4,则PC等于多少

∵∠ABC=60度∴∠ABP+∠CBP=60度
又∵∠ABP+∠PAB=60度∴∠CBP=∠BAP
又∵∠APB=∠BPC
∴△APB∽△BPC
∴BP^2=PA×PC=16
∴PC=16/3