在三角形abc中若点A、B的坐标分别为(-2,0)(2,0),且AC、AB、BC成等差数列,则点C的轨迹方程为什么?在三角形abc中若点A、B的坐标分别为(-2,0)(2,0),且AC、AB、BC成等差数列,则点C的轨迹方程为(

问题描述:

在三角形abc中若点A、B的坐标分别为(-2,0)(2,0),且AC、AB、BC成等差数列,则点C的轨迹方程为什么?
在三角形abc中若点A、B的坐标分别为(-2,0)(2,0),且AC、AB、BC成等差数列,则点C的轨迹方程为(

AB长度已知为4,且AC.AB.BC成等差数列所以AC加BC就为2倍AB为8,跟据椭圆的定义,可知c规迹为椭圆.

点C的轨迹方程为椭圆
∵|AC|+|BC|=2|AB|=2*4,根据椭圆的第一定义a=4,A,B两点为左右焦点, ∴ c=2
∴b²=a²-c²=12
点C的轨迹方程为x²/16+y²/12=1