如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为______cm2．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为______cm2．
答
在Rt△ABC中，BC=AC2+AB2=29，扇形BCB1的面积是=45π×(29)2360=29π8，S△CB1A1=12×5×2=5；S扇形CAA1=45π×22360=π2．故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=29π8+5-5-π2=25π8．故答案为：25π8...
答案解析：根据阴影部分的面积是：S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1，分别求得：扇形BCB1的面积，S△CB1A1，S△ABC以及扇形CAA1的面积，即可求解．
考试点：扇形面积的计算；旋转的性质．
知识点：本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1是关键．